Simulasi Contoh Soal Olimpiade Fisika OSN SMA : 2025 (10)
Soal 1
Sebuah cakram pejal bermassa $M$ dan jari-jari $R$ berotasi tanpa slip pada bidang datar. Kecepatan linear pusat massa cakram adalah $v$. Tinjau energi total cakram serta hitung besar momen inersia yang relevan. Jika cakram tersebut melewati tanjakan kasar dengan sudut kemiringan $\theta$ (kemiringan kecil), berapa jarak maksimum yang dapat dicapai cakram sebelum berhenti, dengan asumsi tanpa slip terus terjaga?
Lihat PembahasanSoal 2
Sebuah tabung U berisi cairan tak tercampur dua jenis: Cairan A dan Cairan B. Masing-masing cairan memiliki massa jenis berbeda, $\rho_A$ dan $\rho_B$. Volume total setiap cairan adalah sama, dan tinggi kolom cairan mula-mula setimbang. Tabung kemudian dimiringkan hingga membentuk sudut $\alpha$ terhadap horizontal, sehingga distribusi cairan di kedua kaki tabung berubah. Hitung selisih tinggi permukaan cairan di kedua kaki setelah kemiringan, dalam bentuk fungsi $\rho_A, \rho_B, \alpha$, dan panjang kolom.
Lihat PembahasanSoal 3
Diberikan rangkaian listrik dengan satu sumber tegangan $V_0$, dua resistor $R_1$ dan $R_2$ yang disusun seri, serta kapasitor $C$ yang terhubung paralel dengan $R_2$. Pada saat $t=0$, rangkaian baru ditutup. Hitung muatan kapasitor sebagai fungsi waktu, dan cari waktu yang dibutuhkan kapasitor untuk terisi hingga setengah muatan akhir.
Lihat PembahasanSoal 4
Suatu foton dengan panjang gelombang $\lambda$ bertumbukan dengan elektron diam (efek Compton). Tentukan panjang gelombang foton setelah tumbukan jika sudut hamburan foton adalah $\phi$ terhadap arah semula. Abaikan efek relativistik pada elektron kecuali momentum recoil (gunakan rumus Compton).
Lihat PembahasanSoal 5
Sebuah resonator akustik berbentuk pipa terbuka panjang $L$. Kecepatan bunyi di udara $v$. Pipa tersebut diisi dengan gas lain yang massanya lebih berat dengan perbandingan massa molar $k>1$ dibandingkan udara. Bagaimana frekuensi nada dasar pipa berubah, dan tuliskan ekspresi frekuensinya dalam $v, L, k$ (anggap suhu tetap).
Lihat PembahasanSoal 6
Sebuah benda bermassa $m$ digantung pada pegas konstan $k$ yang juga terhubung dengan dinding. Pegas dalam keadaan awal teregang sejauh $x_0$ dari panjang normalnya. Benda lalu diberi kecepatan awal ke bawah agar melakukan gerak harmonik. Hitung periode getarannya serta posisi kesetimbangannya (jika ada peredam sangat kecil, diabaikan).
Lihat PembahasanSoal 7
Satu sumber cahaya titik dengan fluks cahaya total $\Phi$ ditempatkan di tengah ruangan kubus dengan panjang rusuk $a$. Berapakah intensitas penerangan (luminance) rata-rata yang diterima pada setiap sisi kubus? Asumsikan permukaan kubus menyerap sempurna (tidak ada pantulan), dan sumber cahaya isotropik.
Lihat PembahasanSoal 8
Dalam percobaan Young (celah ganda), jarak celah $d$, layar berjarak $D$ ($D \gg d$), dan cahaya laser dengan panjang gelombang $\lambda$. Jika intensitas puncak pola interferensi adalah $I_0$, hitung intensitas di titik pada layar yang memiliki beda fase interferensi $\delta$, dan tentukan posisi simpang gelap ketiga (dark fringe) di layar.
Lihat PembahasanSoal 9
Suatu gelombang mekanik merambat pada tali dengan persamaan $$ y(x,t) = A \sin \bigl(kx - \omega t\bigr). $$ Pada titik $x = 0$, intensitas rata-rata gelombang terukur sebesar $I$. Lalu pada titik $x = \frac{\pi}{2k}$, intensitas rata-rata terukur berbeda. Buktikan bahwa energi gelombang tidak hilang dan jelaskan secara kuantitatif mengapa intensitas bisa berbeda di titik-titik ruang tertentu.
Lihat PembahasanSoal 10
Tiga muatan titik ditempatkan pada sudut-sudut segitiga sama sisi dengan sisi $r$. Masing-masing muatan bernilai $+Q$, $+Q$, dan $-Q$. Cari energi potensial total sistem, serta tentukan letak titik (jika ada) di mana medan listrik total sama dengan nol.
Lihat PembahasanSoal 11
Sebuah gas monoatomik ideal mengalami proses termodinamika dari keadaan $(P_1, V_1)$ ke $(P_2, V_2)$ melalui dua jalur berbeda: isobarik lalu isokhorik, dan isokhorik lalu isobarik. Buktikan bahwa perubahan energi dalam gas pada kedua jalur sama, tapi kalor dan usaha yang terlibat bisa berbeda. Jelaskan secara singkat bagaimana menghitung kerja (work) dan kalor (heat) di tiap jalur.
Lihat PembahasanSoal 12
Suatu susunan lensa tipis ganda dengan jarak pisah $d$ memiliki panjang fokus efektif $f_\text{ef}$. Jika lensa pertama memiliki kekuatan $D_1$ (dioptri) dan lensa kedua $D_2$, carilah rumus untuk $f_\text{ef}$ dengan memperhitungkan jarak pisah $d$ (asumsikan sumbu optik sama).
Lihat PembahasanSoal 13
Bola pejal homogen bermassa $M$ dan jari-jari $R$ terbenam sebagian di cairan dengan massa jenis $\rho$. Volume bola yang terendam adalah separuh volume total bola. Hitung gaya apung yang bekerja pada bola dan tentukan rasio antara massa jenis bola dengan cairan tersebut.
Lihat PembahasanSoal 14
Seutas kawat logam dengan koefisien muai panjang $\alpha$ dan hambatan jenis $\rho_0$ pada suhu $T_0$, resistansinya pada suhu $T$ menjadi $R(T)$. Jika resistivitas logam tersebut juga bergantung linear pada suhu, tentukan bentuk umum $R(T)$ sebagai fungsi $T$, serta tentukan orde perkiraan perubahan resistansi untuk kenaikan suhu $\Delta T$ yang kecil (asumsikan $\alpha \Delta T \ll 1$).
Lihat PembahasanSoal 15
Sebuah planet hipotetis mengorbit bintang induknya pada jarak $R$ dengan orbit lingkaran. Namun planet itu juga berotasi pada porosnya sendiri dengan periode yang sama dengan periode revolusinya (orbit sinkron). Tunjukkan bahwa bagi pengamat di permukaan planet, bintang tersebut tampak diam di langit (tidak terbit atau terbenam), dan hitung durasi “siang†di planet tersebut.
Lihat PembahasanSoal 16
Seberkas elektron ditembakkan tegak lurus medan magnetik seragam $B$ dengan laju awal $v$. Tunjukkan bahwa lintasan elektron adalah lingkaran dengan jari-jari $$ r = \frac{m v}{|q| B}, $$ di mana $m$ massa elektron, $q$ muatannya. Jika kemudian ada juga komponen laju sejajar medan (misal $v_\parallel$), tunjukkan lintasan menjadi heliks dan hitung pitch heliks tersebut.
Lihat PembahasanSoal 17
Suatu sistem bintang biner terdiri atas dua bintang bermassa $M_1$ dan $M_2$, mengorbit pusat massanya dengan periode $T$. Gunakan hukum gravitasi Newton dan konsep gerak melingkar uniform untuk membuktikan bahwa $$ \frac{4\pi^2}{T^2} = G \frac{M_1 + M_2}{R^3}, $$ di mana $R$ adalah jarak antar pusat kedua bintang (diasumsikan orbit lingkaran).
Lihat PembahasanSoal 18
Di dalam sebuah ruang hampa, terdapat sebuah detektor sinar-X yang menerima fluks foton $F$ (foton per detik). Jika kita letakkan pelat logam penahan dengan ketebalan $d$ dan koefisien penyerapan $\mu$, tunjukkan bahwa fluks foton yang diteruskan menjadi $$ F_\text{trans} = F e^{-\mu d}. $$ Jelaskan pula mengapa hukum eksponensial ini muncul dari model penyerapan linear.
Lihat PembahasanSoal 19
Sebuah roda gigi besar dengan $N$ gigi dihubungkan ke roda gigi kecil berjumlah $n$ gigi. Putaran roda besar dengan kecepatan sudut $\omega$ menyebabkan roda kecil berputar dengan kecepatan sudut $\Omega$. Jika kedua roda berada pada sumbu horisontal yang berbeda ketinggian, buktikan bahwa energi mekanis total sistem tetap sama (abaikan gesekan, massa rantai, dan massa gigi jika sangat kecil). Hitung rasio $\Omega / \omega$.
Lihat PembahasanSoal 20
Sebuah piston vertikal berisi gas, memiliki penahan massa $M$ di atasnya. Ketika penahan diberi tambahan beban kecil $\delta m$, piston turun perlahan sejauh $\delta x$. Tunjukkan bahwa tekanan gas meningkat sebesar hampir $$ \delta P \approx \frac{g\, \delta m}{A}, $$ di mana $A$ adalah luas penampang piston, dan jelaskan mengapa perubahan volume gas dapat diabaikan dalam proses quasi-statik ini.
Lihat PembahasanPembahasan
Pembahasan Soal 1
Total energi cakram: energi translasi $= \tfrac{1}{2} M v^2$ dan energi rotasi $= \tfrac{1}{2} I \omega^2$. Untuk cakram pejal, $I = \tfrac{1}{2} M R^2$. Tanpa slip, $\omega = \tfrac{v}{R}$. Hitung total energi, lalu diubah menjadi energi potensial saat cakram naik tanjakan dengan sudut $\theta$: jarak maksimal saat semua energi kinetik habis jadi energi gravitasi $Mg \sin\theta \cdot s$, di mana $s$ adalah jarak tanjakan. Persamaan: $$ \frac{1}{2} M v^2 + \frac{1}{4} M v^2 = M g \sin \theta \, s \implies s = \frac{\tfrac{3}{4} M v^2}{M g \sin \theta} = \frac{3 v^2}{4 g \sin \theta}. $$
Kembali ke Soal 1Pembahasan Soal 2
Gunakan konsep kesetimbangan hidrostatik dan fakta bahwa setiap kolom cairan akan memiliki berat yang sama di kedua kaki. Bila tabung dimiringkan dengan sudut $\alpha$, proyeksi tinggi cairan berubah. Pengurangan tinggi di satu sisi cairan A akan diimbangi oleh pertambahan di sisi lain, dan seterusnya untuk cairan B. Hasil akhirnya bergantung perbandingan $\rho_A, \rho_B$ dan total panjang kolom. Selisih tinggi yang muncul sebanding dengan $$ \Delta h \sim (\rho_B - \rho_A) \sin\alpha \times (\text{panjang kolom}). $$ (Detail bergantung penjabaran persamaan tekanan.)
Kembali ke Soal 2Pembahasan Soal 3
Muatan kapasitor $q(t)$ akan memenuhi persamaan diferensial dengan konstanta waktu gabungan dari $R_1+R_2$ dan kapasitor $C$ (karena $R_1$ dan $R_2$ seri, tetapi kapasitor paralel dengan $R_2$, maka total tahanan efektif untuk pengisian kapasitor adalah $R_1 + (R_2 \parallel \infty)$ → $R_1+R_2$). Solusi: $$ q(t) = C V_0 \left(1 - e^{-\tfrac{(R_1+R_2) t}{R_1 R_2 C}}\right). $$ (Konstanta waktu bisa disederhanakan sesuai topologi rangkaian.) Setengah muatan akhir tercapai ketika eksponensialnya $= e^{-k} = \tfrac{1}{2}$, $$ t_{1/2} = (R_1+R_2) C \ln(2). $$
Kembali ke Soal 3Pembahasan Soal 4
Efek Compton: $$ \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos\phi). $$ Jadi $$ \lambda' = \lambda + \frac{h}{m_e c}(1 - \cos\phi). $$ (Ini rumus klasik efek Compton dengan sudut hamburan foton $\phi$.)
Kembali ke Soal 4Pembahasan Soal 5
Frekuensi nada dasar pipa terbuka: $$ f = \frac{v}{2L}. $$ Jika gas di dalamnya lebih berat dengan massa molar $k$ kali udara, kecepatan bunyi turun faktor $\sqrt{\frac{1}{k}}$. Sehingga $$ f_\text{baru} = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{v^2}{k}} = \frac{v}{2L \sqrt{k}}. $$ Frekuensi berkurang dengan faktor $\frac{1}{\sqrt{k}}$.
Kembali ke Soal 5Pembahasan Soal 6
Gerak harmonik dengan pegas konstan $k$ dan massa $m$: periode $$ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}. $$ Posisi setimbang berada di titik di mana gaya pegas seimbang dengan berat (jika dipasang vertikal). Jika awalnya teregang $x_0$, maka setimbang efektif di $x_\text{eq} = \frac{mg}{k}$ (atau $x_0$ bergantung referensi). Dalam kondisi ideal tanpa redaman, benda berosilasi sekitar titik setimbang tersebut.
Kembali ke Soal 6Pembahasan Soal 7
Total fluks cahaya $\Phi$ tersebar isotropik ke seluruh ruang dengan luas permukaan bola radius $r$. Di dalam kubus sisi $a$, sumber cahaya di tengah. Laju energi per satuan luas (intensitas) pada dinding bergantung jarak dari sumber (di tengah: jarak ke dinding $=\tfrac{a}{2}$). Rata-rata intensitas $\approx \frac{\Phi}{4\pi r^2}$, namun $r$ di sini adalah jarak rata-rata ke dinding. Untuk dinding kubus sisi $a$, jarak setengah diagonal segi empat dsb. Dengan perkiraan, intensitas sama pada seluruh sisi karena sumber di tengah, $$ I \approx \frac{\Phi}{4 \pi (\tfrac{a}{2})^2} = \frac{\Phi}{\pi \tfrac{a^2}{4}} = \frac{4\Phi}{\pi a^2}. $$
Kembali ke Soal 7Pembahasan Soal 8
Pola interferensi celah ganda: intensitas $$ I(\delta) = I_0 \cos^2 \left(\frac{\delta}{2}\right), $$ di mana $\delta = \frac{2\pi}{\lambda}\cdot (\text{selisih lintasan}).$ Simpang gelap ketiga ketika $\cos \left(\tfrac{\delta}{2}\right) = 0 \implies \tfrac{\delta}{2} = \left(\tfrac{2n+1}{2}\right)\frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \dots$ sehingga selisih lintasan $= (2n+1)\frac{\lambda}{2}$. Dengan geometri, posisi $y_n = \frac{(2n+1)\lambda D}{2d}$.
Kembali ke Soal 8Pembahasan Soal 9
Intensitas gelombang bergantung pada amplitude lokal. Untuk gelombang berjalan $A\sin(kx - \omega t)$, amplitude ruang sama, jadi energi total konstan. Namun pengukuran intensitas rata-rata di titik-titik berbeda dapat bervariasi (misalnya fase gelombang berbeda). Energi tidak hilang; distribusi intensitas di ruang hanyalah manifestasi dari fase gelombang. Rerata energi per panjang tali tetap sama, tetapi di titik tertentu bisa terukur beda karena fase.
Kembali ke Soal 9Pembahasan Soal 10
Energi potensial tiga muatan: $$ U = k \Bigl[ \frac{(+Q)(+Q)}{r} + \frac{(+Q)(-Q)}{r} + \frac{(+Q)(-Q)}{r} \Bigr] = k \frac{Q^2}{r} \bigl(1 - 1 - 1\bigr) = -k\frac{Q^2}{r}. $$ Medan listrik total nol mungkin terletak di luar segitiga, karena dua muatan positif dan satu negatif. Analisiskan vektor medan untuk menemukan titik netral (jika ada) — umumnya di sisi muatan negatif tapi perlu geometri. Ternyata ada satu titik di luar segitiga, pada garis sumbu $-Q$ relatif ke dua $+Q$.
Kembali ke Soal 10Pembahasan Soal 11
Energi dalam gas ideal monoatomik hanya bergantung pada suhu: $$ \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T. $$ Jalur isobarik+isokhorik atau isokhorik+isobarik ke titik akhir yang sama akan menghasilkan $\Delta U$ yang sama. Namun kalor ($Q$) dan usaha ($W$) berbeda pada jalur-jalur. Perhitungan $W$ di jalur isobar: $W = P \Delta V$, dsb., dan di jalur isokhor: $W=0$, sehingga $Q=\Delta U$. Ini menjelaskan perbedaan komponen $Q$ dan $W$ meski $\Delta U$ sama.
Kembali ke Soal 11Pembahasan Soal 12
Kekuatan lensa tipis: $D = \frac{1}{f}$. Untuk dua lensa tipis berjarak $d$, $$ D_\text{ef} = D_1 + D_2 - \frac{d\,D_1 D_2}{n}, $$ jika medium antar lensa indeks $n \approx 1$ (udara), simplifikasi $$ D_\text{ef} \approx D_1 + D_2 - d\,D_1 D_2. $$ Maka $$ f_\text{ef} = \frac{1}{D_\text{ef}}. $$
Kembali ke Soal 12Pembahasan Soal 13
Gaya apung $F_B = \rho V_\text{terendam} g$. Bila bola setengah volumenya terendam, maka $V_\text{terendam} = \tfrac{1}{2} \frac{4}{3}\pi R^3$. Sehingga $$ F_B = \rho \left(\frac{2}{3}\pi R^3\right) g. $$ Massa bola $M = \rho_\text{bola}\cdot \frac{4}{3}\pi R^3$. Setimbang berarti $F_B = Mg \implies \rho \cdot \frac{2}{3}\pi R^3 g = \rho_\text{bola}\cdot \frac{4}{3}\pi R^3 g \implies \rho_\text{bola} = \frac{\rho}{2}. $ Jadi massa jenis bola setengah massa jenis cairan.
Kembali ke Soal 13Pembahasan Soal 14
Panjang kawat memuai: $L(T) = L_0 (1 + \alpha (T - T_0))$. Resistivitas: $\rho(T) = \rho_0 [1 + \beta (T - T_0)]$ (misal $\beta$ konstanta). Maka $$ R(T) = \rho(T) \frac{L(T)}{A(T)}, $$ namun jika penampang $A(T)$ juga berubah kecil, analisis yield $$ R(T) \approx R_0 [1 + \beta (T - T_0) + \alpha (T - T_0)]. $$ Untuk $\Delta T$ kecil, perubahan resistansi orde $\alpha + \beta$.
Kembali ke Soal 14Pembahasan Soal 15
Orbit sinkron berarti periode rotasi planet sama dengan periode revolusinya mengelilingi bintang. Dengan demikian, sisi planet yang menghadap bintang itu tidak pernah berubah, bintang tampak diam di langit. “Siang†di planet ini berlangsung selamanya bagi lokasi satu sisi (bintang overhead), sedangkan sisi lain gelap permanen. (Jika definisi “siang†adalah bintang di atas horizon, maka 24 jam planet adalah selamanya di satu sisinya.)
Kembali ke Soal 15Pembahasan Soal 16
Gaya Lorentz radial $q \vec{v} \times \vec{B}$ memaksa elektron berputar lingkaran dengan jari-jari $$ r = \frac{m v_\perp}{|q|B}. $$ Jika ada komponen kecepatan sejajar medan $v_\parallel$, gerak gabungan heliks dengan pitch $$ p = v_\parallel \times T_\text{rotasi} = v_\parallel \left(\frac{2\pi m}{|q|B}\right). $$
Kembali ke Soal 16Pembahasan Soal 17
Dua bintang massa $M_1, M_2$ dengan jarak $R$. Mengorbit pusat massa, gerak lingkaran uniform: $$ \frac{G M_1 M_2}{R^2} = M_1 \omega^2 r_1 = M_2 \omega^2 r_2, $$ di mana $r_1 + r_2 = R$. Gunakan $\omega = \frac{2\pi}{T}$. Diperoleh $$ \frac{4\pi^2}{T^2} = G \frac{M_1 + M_2}{R^3}. $$
Kembali ke Soal 17Pembahasan Soal 18
Intensitas foton menurun eksponensial saat melewati material dengan ketebalan $d$ dan koefisien atenuasi $\mu$. Persamaan $$ F_\text{trans} = F e^{-\mu d} $$ muncul karena probabilitas penyerapan di setiap sel ketebalan $\mathrm{d}x$ adalah proporsional dengan $F$ itu sendiri (model differensial). Integrasi memberikan penurunan eksponensial.
Kembali ke Soal 18Pembahasan Soal 19
Roda gigi besar ($N$ gigi) dan kecil ($n$ gigi) tanpa gesekan, energi mekanis konstan. Kecepatan sudut terkait rasio jumlah gigi: $$ \Omega : \omega = \frac{N}{n}. $$ Energi kinetik total bergantung momen inersia dan kecepatan sudut, tetapi karena tak ada dissipasi, energi konstan. Roda kecil berputar lebih cepat sesuai rasio gigi.
Kembali ke Soal 19Pembahasan Soal 20
Penambahan massa $\delta m$ di atas piston menambah gaya $g\,\delta m$. Dalam proses quasi-statik, piston turun sangat sedikit $\delta x$ sehingga volume tak banyak berubah dan $P$ naik hampir setara $$ \delta P = \frac{g\, \delta m}{A}. $$ Volume berubah sangat kecil, sehingga kita dapat menganggap proses berlangsung lambat (quasi-statik), membuat perubahan tekanan hampir langsung menyesuaikan perubahan beban.
Kembali ke Soal 20Baca Juga :